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本文主要讨论轨迹优化问题中的直接配点法,希望通过此教程帮助理解轨迹优化问题的基本概念与直接配点法的相关理论基础,最后我们还会讨论一些具体实现问题。直接配点法最终是通过非线性规划求解器来得到最终结果,因此在阅读本文之间可以先了解NLP问题相关基础知识,当然这并不影响对本文的理解,本文仅需要一些简单的高等数学与微分方程的知识。

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前言

优化是自然界和人类社会最为普遍行为,物理系统趋于较低的能量,化学分子相互作用以达到最小的电子势能,投资者寻求最佳收益,工程师寻求最佳性能,优化是宇宙运行的本质之一。在本文中,我们将主要讨论非线性规划的数值方法。

根据函数性质,优化问题可分为线性优化和非线性优化;根据是否含有约束,可以分为无约束优化和有约束优化。一般来说,有约束优化问题要比无约束优化问题更难求解,因此本文将先介绍非线性优化的求解算法,再介绍非线性规划的内点法。

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